Esta nota corresponde al Número 25 -
Jul/1996 de la Revista Gerencia
Ambiental
Evaluaciones de impacto
ambiental: utilidad de los modelos matemáticos semiempíricos
Stella Maris Ríos de Aquino
Los modelos ambientales tienen por objeto la predicción de comportamiento de un contaminante en el ambiente. Este conocimiento es esencial en la prevención de los efectos perjudiciales para el ecosistema, principalmente para los humanos y otros organismos vivos.
Su aplicación requiere del conocimiento de las propiedades fisico-químicas del o los contaminantes. A pesar de que esta información suele conseguirse por diversos medios, lo que no resulta obvio a simple vista es como ella puede utilizarse en la determinación de las concentraciones relativas del contaminante en cada compartimento (agua, aire, suelo, biota, etc.) y como los procesos degradativos pueden llegar a controlar o influenciar sobre su comportamiento o persistencia.
El grado de complejidad que el modelo ambiental alcance es función directa del grado de complejidad de la situación planteada y de los objetivos finales que se persigan con su aplicación.
Los primeros trabajos, a nivel internacional, desarrollados en este sentido, tuvieron por objeto el tratamiento de problemas relativos a la contaminación de cursos de agua(1) y a la importante polución del aire en las grandes ciudades. Estos últimos dieron origen al desarrollo de modelos que predicen la evolución de contaminantes gaseosos y particulados en la atmósfera(2).
En el ámbito de la industria petrolera, son conocidos los desastres ecológicos ocasionados por los derrames en el mar del Exxon Valdés, y más recientemente por los efectos de la Guerra del Golfo Pérsico. Estos desastres, y su seguimiento documentado, han permitido un avance significativo en el conocimiento de la contaminación por hidrocarburos en ambientes marinos (3) y también en la atmósfera (4) y como consecuencia se ha logrado un mayor ajuste en el modelado de los mismos. Sin embargo no existe, a nivel internacional, similar experiencia y volumen de información con referencia a la evolución de derrames en tierra.
En este sentido, este trabajo, trata de reseñar los aspectos generales de los modelos ambientales, dando particular énfasis en los modelos semiempíricos estocásticos como una herramienta útil para el modelado de derrames de hidrocarburos en suelos.
Desarrollo.
Qué es un modelo ambiental?
Basicamente un modelo ambiental o modelo matemático es una función que puede tener la siguiente expresión general:
Y = f(X, V, P) (1)
Y, X, V y P vectores de dimensiones variables:
siendo X los datos iniciales, P parámetros fisicoquímicos y biológicos, V el estado del sistema y por último Y representa los resultados del modelo.
En teoría es posible encontrar una solución exacta para la representación de esta función, siempre y cuando se analice, en detalle, cada fenómeno involucrado según las leyes fisicoquímicas que lo gobiernan. En la práctica esto trae aparejado un costo importante en tiempo y esfuerzo que muchas veces, por el objetivo que se persigue, no se justifica encarar.
Debido a esto, se realizan distintos tipos de aproximaciones según el problema planteado, que van desde la utilización de datos teóricos hasta la validación de información de campo y/o laboratorio.
Clasificación de modelos ambientales
Existen diversas formas de clasificación según que aspecto del modelo se tenga en cuenta (5).
- De acuerdo a la extensión de las aproximaciones hechas se clasifican en fenomenológicos o empírico: los fenomenológicos son modelos en donde cada uno de los términos o grupos de términos se basan en las leyes fundamentales de la Química y la Física. Los empíricos, en cambio, utilizan las mediciones experimentales de X, P, Y y V para obtener una expresión analítica que reemplace a la función f desconocida. Como intermedio entre ambos existen los modelos semiempíricos que tratan de aprovechar las ventajas de ambos extremos.
- De acuerdo a ausencia o presencia de variables probabilísticas: se clasifican en determinísticos o estocásticos. Un ejemplo simple de variables probabilísticas es la representación funcional de la frecuencia temporal y de la cuantificación de la cantidad de lluvia para la zona en estudio.
- De acuerdo a la forma matemática del abordaje de la función f, se clasifican en analíticos o numéricos. Los analíticos logran una expresión exacta de la función f, mientras que los numéricos logran una expresión de f por aproximaciones sucesivas.
- Si la variable tiempo es tratada o no se clasifican en dinámicos o estáticos.
Desde el punto de vista práctico han demostrado tener mejores resultados los modelos ambientales semiempíricos estocásticos y dinámicos. Debido a que permiten la utilización de información de campo y/o laboratorio con lo cual se puede lograr un mejor ajuste entre la teoría, las experiencias en laboratorio y lo que efectivamente sucede en el campo. Y por otro lado, siempre suele ser necesario contar saber como será la evolución temporal en el ambiente el contaminante estudiado. En cuanto a los beneficios del tratamiento estocástico, esto se tratará más adelante.
Estimación de propiedades fisicoquímicas para modelos ambientales
Existen un número importante y variable (alrededor de cuarenta para algunos autores) de propiedades fisicoquímicas asociadas a los modelos ambientales, sin embargo en la TABLA 1 se reseña aquellas que son suficientes para el estudio preliminar de un gran número de sustancias químicas orgánicas contaminantes en entornos ambientales (5).
Existen un número importante de métodos asociados a las estimaciones de estas propiedades para el caso particular estudiado pero en general se pueden utilizar:
- ecuaciones derivadas de propiedades fisicoquímicas que contienen parámetros que se pueden obtener experimentalmente o empíricamente (temperatura de ebullición, temperatura de fusión, presiones de vapor, etc.).
- estimaciones obtenidas en base a consideraciones estructurales (solubilidad en agua, coeficiente de partición octanol/agua (Koc), coeficiente de adsorción en suelo (Kad), etc.)
- correlaciones experimentales entre dos o más propiedades (solubilidad en agua vs Koc, Kad vs factor de bioconcentración, etc.).
- y más recientemente las reglas para el cálculo de los índices topológicos y la posterior relación de este índice con las propiedades de interés, este método estimatorio es una mejora sustancial del método estructural y se utiliza, fundamentalmente para el estudio del comportamiento en el ambiente de nuevos compuestos químicos.
Respecto a estos métodos estimatorios existen numerosos antecedentes publicados.
Modelos ambientales y conceptos fundamentales
La complejidad del modelo ambiental varía de acuerdo al número de compartimentos (agua, aire, suelo, biota, etc.) que se tienen en cuenta, a la cantidad de contaminantes que admite en forma simultánea, a la estimación o no de los procesos degradativos y su dependencia temporal, etc.
Pero basicamente suele emplearse el concepto físico-químico de FUGACIDAD o "tendencia al escape" de una sustancia de una fase o compartimento dado (5). En el estado de equilibrio, por definición, las tendencias al escape entre fases son iguales por tanto las fugacidades también lo son. Se puede demostrar que la relación de fugacidades entre fases es igual a la relación entre los respectivos coeficientes de partición o distribución. La ventaja del uso de este concepto es que para un sistema de 6 compartimentos (ej.: aire, agua, suelo, plantas, animales, sedimento) existen 30 coeficientes de partición pero solo 6 fugacidades.
El nivel de cálculo aplicado en estos modelos sigue un orden creciente en complejidad que básicamente supone que :
Modelos ambientales estocásticos
Son los que admiten la definición y el tratamiento de variables probabilísticas (datos iniciales, parámetros de sistema, etc.) y supone un mayor acercamiento al tratamiento de, primero, la incerteza en la determinación experimental debido a los errores en las mediciones o en las estimaciones realizadas y segundo, a la variabilidad propia, debido a la aleatoriedad de ciertos procesos físico-químicos y biológicos de interés ambiental. Es de suma importancia poder contar con la posibilidad de un análisis de este tipo debido a que de esta forma puede llegar a evaluarse, en un análisis de sensibilidad, la forma en que esta incerteza o variabilidad influencia los resultados del modelo.
En la práctica esta posibilidad es introducida en el modelo, mediante la definición, para cada variable probabilística, del tipo de distribución (ej.: normal, exponencial, lognormal, etc.) y los valores típicos asociados a cada tipo de distribución (ej.: valor medio y desviación standard, valor máximo y mínimo, etc.). Es necesario resaltar que para muchos casos específicos relacionados con problemáticas ambientales, es necesaria la utilización de transformaciones de datos con el objeto de obtener posteriormente distribuciones normales, siendo la transformación más utilizada la logarítmica (6) aunque también se ha reportado en la bibliografía otras, menos frecuentes, como las trigonométricas (6, 7). En este sentido se ha desarrollado un modelo en nuestro laboratorio que contempla la posibilidad de estimar tiempos de degradación y concentraciones remanentes utilizando el Método de Monte Carlo para el tratamiento de las variables probabilísticas. El modelo fue aplicado al caso de la degradación térmica de clorofenoles en agua con ozono y a la oxidación fotoquímica de clorofenoles en presencia de compuestos sintetizadores (8).
Modelos aplicables a derrames de petróleo en ecosistemas terrestres
Algunas de las formas de degradación y transferencias entre compartimentos más importantes de contaminantes en ecosistemas terrestres, están reseñadas en la TABLA II (9).
En el caso particular de derrames de petróleo, existen dos aspectos que evidencian la complejidad del problema planteado. Primero, que por tratarse el petróleo de una compleja mezcla de hidrocarburos las propiedades fisicoquímicas del mismo varían en forma apreciable y segundo, que debido a los procesos involucrados, su composición química es una función del tiempo.
Por otro lado la presencia, en e caso del petróleo, de más de un tipo de sustancia química trae aparejado el problema de que esto influencia el comportamiento en el ambiente de cada una de ellas por la presencia de las otras. Sin embargo es posible estimar como puede modificarse dicho comportamiento teniendo en cuenta, por ejemplo, algunas leyes fundamentales de la química como la ley de Raoult.
Como sucede frecuentemente en la resolución de problemas complejos, es necesaria la realización de simplificaciones que garanticen un abordaje concreto de resultados evaluables. Para el caso de las simulaciones de derrames de petróleo son frecuentes, las siguientes estrategias aplicadas a las estimaciones de su comportamiento (10):
* Propiedades promedio: en este caso se trata al petróleo como único componente y las propiedades tale como presión de vapor, solubilidad en agua, etc., se calculan en base a la composición de la mezcla.
* Propiedades por grupo: en este caso se divide a los componentes del petróleo por grupos de propiedades fisicoquímicas distintas (aromáticos, alifáticos, compuestos polares, etc.) y se promedian las propiedades de interés para dicho grupo. Una variante es tomar como representativo las propiedades fisicoquímicas de aquel constituyente de cada grupo que e encuentre en mayor proporción.
* Propiedades por grupo de interés y el resto: es este caso se trata en forma separada aquel grupo (ej.: PAHs, hidrocarburos aromático policíclicos) que presentan mayor interés según el problema estudiado.
* Propiedades estimadas en base a la fracción soluble o no del petróleo: esta es una aproximación muy útil para ciertos casos específicos relacionados con la evolución de dicha fracción en cuerpos de agua.
Conclusiones
Dentro de los medios de evaluación recomendables para utilizar en una EIA (Evaluación del Impacto Ambiental) están los modelos ambientales que además pueden servir como una excelente herramienta de gestión especialmente durante las etapas de estudios de factibilidad, del proyecto de ingeniería y de definición de las formas operativas recomendables. También serán de mucha ayuda durante las tareas de definición de las medidas a adoptar para mitigar los impactos, para el control de descargas masivas accidentes y como herramientas de control al implementar el plan de seguimiento que se adopte (11). Dentro de este contexto resulta innegable la necesidad de comprender el comportamiento del petróleo en su introducción en el medio ambiente para poder cuantificar la incidencia que tiene cada tipo de factor en la modificación de este comportamiento. Esta tarea no es sencilla y debe convocar a un conjunto interdisciplinario de especialistas que, para cada situación problemática planteada, sepa adoptar con el mejor criterio posible las estimaciones, correlaciones y aproximaciones y experiencias de campo y/o laboratorio necesarias para poder efectivamente lograr el modelado del ecosistema estudiado. La forma de poder lograr este objetivo pasa indiscutiblemente por la comprensión profunda de la forma en que estos modelos trabajan ya que esto permite un mayor aprovechamiento de sus posibilidades.
Fuente: Reproducido con Autorización del Instituto Argentino del Petróleo y el Gas. Publicado en el Informe del 2º Jornadas de Preservación de Agua, Aire y Suelo en la Industria Petrolera, 6 al 10 de mayo de 1996, San Martín de los Andes, Neuquén, Argentina.
Bibliografía
1. Scnoor J. L., "Modeling Chemical Transport in Lakes, Rivers and Estuarine Systems", Enviromental Exposure from Chemicals, Vol II, (1985) 55-72, Ed. CRC Press Florida.
2- Zbigniew Sorbjan, "Gaussian Models of Diffusion", Structure of the Atmospheric Boundary Layer, (1989), 224-255, Ed. Prentice Hall.
3- Bragg James, Prince Roger, Wilkinson John and Atlas Roland, "Bioremediation for Shoreline Cleanup Following, the 1989 Alaskan Oil Spill", Consultans Report (1992), 94 pag.
4- Bouhamra Walid, "Estimation of Volatile Organic Compounds in Kuwaiti Houses After the Gulf War", Environmental Pollution 90 (1995) 121-130
5- Paterson S., "Equilibrium Models for the Initial Integration of Physical and Chemical Properties", Environmental Exposure from Chemicals, Vol I, (1985) 218-230, Ed. CRC Press Florida. 6- Beckett P., Burrough P., Goodchild M. y Switzer P., Spatial Information Systems, (1990) 22-26, Ed. Oxford University Press.
7- Anwar A Khan, Joseph Barbieri, Francis Sweeney and Shabina A. Khan, "Estimation of Ambient Chronic Toxicity in Polluted Creek System", Environmental Pollution 83 (1994) 379-382
8- Ríos Stella M., Más M., García A. y Senz A., "Evaluation of Thermal and Photochemical Degradative Fate of Chlorophenolic Pollutans Employing Numerical Simulation". aceptado para publicar (1995) en Toxicological and Environmental Chemistry. 9- Donigian A. y Dean D., "Nonpoint Source Pollution Models for Chemicals", Environmental Exposure from Chemicals, Vol II, (1985) 79, Ed. CRC Press Florida.
10- Shields Walter J. and Stuart M. Brown, "Applicability of POSSM to Petroleum Product Spills", Petroleum Contaminated Soils, Vol I (1990) 87-104 Ed. Lewis Publishers.
11- Caballero H. M., "Evaluación del impacto ambiental", Seminario de Protección Ambiental en Tareas de Explotación y Exploración de Hidrocarburos, Instituto Argentino del Petróleo e YPF SA, Comodoro Rivadavia, 1993.
Tabla 1
Propiedades fisicoquimicas mas importantes de sustancias organicas contaminantes en modelos ambientales
Afectan la mobilidad en sistemas heterogéneos
* estado de agregación
* composición química
* temperatura de ebullición
* temperatura de fusión
* densidad
* viscosidad
* tensión interfacial
* solubilidad en agua
Afectan la mobilidad en general
* constante de Henry
* factor de bioconcentración
* coeficiente de adsorción en suelo
* coeficiente de difusión en aire y agua
* coeficiente de partición octanol/agua
Afectan la persistencia
* velocidad de biodegradación aeróbica y anaeróbica
* velocidad de hidrólisis
* velocidad de oxidación química
velocidad de fotólisis
Tabla II
Procesos de degradación y transferencia en ecosistemas terrestres
* fotólisis (directa o sintetizada)
* biodegradación (aeróbica y anaeróbica)
* hidrólisis (ácida o básica)
* filtración, erosión, lixiviado
* bioacumulación y biomagnificación
* absorción y translocación por las plantas
* adsorción en el suelo
* volatilización
La Lic. Stella Maris Ríos de Aquino es Prof. Adj. Ord. de la Facultad de Ciencias Naturales de la Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco, Sede Comodoro Rivadavia.